А5 Решите неравенство -4(5+x) ≤ 1. Укажите, на каком рисунке изображено множество его решений.

Решение:

Решим неравенство:

1. Разделим обе части неравенства на -4, поменяв знак неравенства на противоположный:
\[ 5+x \ge \frac{1}{-4} \]\[ 5+x \ge -0.25 \]

1. Вычтем 5 из обеих частей неравенства:
\[ x \ge -0.25 - 5 \]\[ x \ge -5.25 \]

Множество решений неравенства — это все числа, большие или равные -5.25. На числовой прямой это будет луч, начинающийся с точки -5.25 (включая саму точку) и уходящий вправо.

Среди предложенных рисунков, этому условию соответствует рисунок 2, где заштрихована область справа от точки -4.25, включая саму точку.

Ответ: 2