Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: А5. В параллелограмме разность смежных сторон равна 5 см, а его периметр равен 38 см. Чему равна меньшая сторона…Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • Разность смежных сторон (a - b): 5 см
  • Периметр (P): 38 см
  • Найти: меньшую сторону (b) — ?
Краткое пояснение: Периметр параллелограмма вычисляется по формуле P = 2(a + b). Зная разность сторон и периметр, можно составить систему уравнений и найти значения сторон.

Пошаговое решение:

  1. Обозначим смежные стороны параллелограмма как 'a' и 'b'.
  2. Из условия известно, что разность сторон равна 5 см: \( a - b = 5 \).
  3. Также известно, что периметр равен 38 см. Формула периметра параллелограмма: \( P = 2(a + b) \). Подставляем значение периметра: \( 38 = 2(a + b) \).
  4. Разделим обе части уравнения на 2: \( 19 = a + b \).
  5. Теперь у нас есть система из двух уравнений:
    1) \( a - b = 5 \)
    2) \( a + b = 19 \)
  6. Сложим оба уравнения, чтобы найти 'a':
    \( (a - b) + (a + b) = 5 + 19 \)
    \( 2a = 24 \)
    \( a = 24 : 2 \)
    \( a = 12 \) см.
  7. Теперь подставим значение 'a' в любое из уравнений, чтобы найти 'b'. Возьмем второе уравнение:
    \( 12 + b = 19 \)
    \( b = 19 - 12 \)
    \( b = 7 \) см.
  8. Меньшая сторона равна 7 см.

Ответ: 7 см