A5. Вычислите A⁴₀

Решение:

Задание содержит вычислительный пример, который нужно решить, используя математические правила.

Дано: \( A = \frac{1}{3} \)

Найти: \( A^4 \)

1. Подставим значение \( A \) в выражение: \[ A^4 = \left( \frac{1}{3} \right)^4 \]
2. Возведём дробь в четвёртую степень, возведя в эту степень числитель и знаменатель: \[ \left( \frac{1}{3} \right)^4 = \frac{1^4}{3^4} \]
3. Вычислим числитель и знаменатель: \[ \frac{1^4}{3^4} = \frac{1}{81} \]

Ответ: \( \frac{1}{81} \).