A5. Вычислите A_3^8

Решение:

Задание подразумевает вычисление числа размещений из 8 по 3, что обозначается как \( A_3^8 \) или \( P_3^8 \). Формула для числа размещений выглядит так:

\[ A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!} \]\[ A_8^3 = \frac{8!}{(8-3)!} = \frac{8!}{5!} \]\[ A_8^3 = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} \]\[ A_8^3 = 8 \times 7 \times 6 \]\[ A_8^3 = 56 \times 6 \]\[ A_8^3 = 336 \]

Итоговый результат:

Таким образом, число размещений из 8 элементов по 3 равно 336.

Ответ: 336