А6. Представьте в виде дроби: $\dfrac{mx-my}{6c}:\dfrac{ax-ay}{9c^2}$. 1) $\dfrac{3mc}{2a}$; 2) $\dfrac{(mx-my)(ax-ay)}{54c^3}$; 3) $\dfrac{m}{54ac^3}$; 4) $\dfrac{(m-a)(x-y)}{18c^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: А6. Представьте в виде дроби: $\dfrac{mx-my}{6c}:\dfrac{ax-ay}{9c^2}$. 1) $\dfrac{3mc}{2a}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем общие множители в числителях: $mx-my=m(x-y)$, $ax-ay=a(x-y)$.

Деление на дробь заменим умножением на обратную:

\[\frac{mx-my}{6c}:\frac{ax-ay}{9c^2}=\frac{m(x-y)}{6c}\cdot\frac{9c^2}{a(x-y)}.\]

Сократим $x-y$ и упростим коэффициенты и степени $c$:

\[\frac{m\cdot 9c^2}{6ca}=\frac{3mc}{2a}.\]

Выбираем вариант 1. Выражение определено при $a\ne0$, $c\ne0$ и $x\ne y$.

Ответ: 1) $\dfrac{3mc}{2a}$.

А6. Представьте в виде дроби: \(\dfrac{mx-my}{6c}:\dfrac{ax-ay}{9c^2}\). 1) \(\dfrac{3mc}{2a}\); 2) \(\dfrac{(mx-my)(ax-ay)}{54c^3}\); 3) \(\dfrac{m}{54ac^3}\); 4) \(\dfrac{(m-a)(x-y)}{18c^2}\).