А6. Прямоугольные треугольники, изображенные на рисунке, равны а) по двум катетам; б) по катету и прилежащему к нему острому углу; в) по гипотенузе и острому углу; г) по гипотенузе и катету.

Решение:

На рисунке к А6 изображены два прямоугольных треугольника. Оба треугольника имеют прямой угол (отмечен квадратиком). У обоих треугольников отмечен один и тот же острый угол (обозначен дугой и цифрой 90° – это ошибка в условии, прямой угол обозначается 90°, а острые углы – например, 30°, 45°, 60°). Предположим, что 90° — это прямой угол, а другой угол, отмеченный дугой, является острым углом. Также у этих треугольников равны гипотенузы (отмечены одинарной черточкой). Следовательно, у нас есть равенство:

• Гипотенузы (одинарная черточка).
• Одного из острых углов (предполагаем, что 90° - это прямой угол, а другой угол отмечен дугой).

Это соответствует признаку равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.

Ответ: в) по гипотенузе и острому углу.