INSIGHT: Для определения ошибочного суждения нужно проверить каждое утверждение на соответствие правилам русского языка.
Решение:
1) В слове "улиц" (городков) на месте пропуска надо писать Ы, так как в окончаниях после Ц всегда пишется Ы. — Верно. Правило: после Ц в окончаниях пишется Ы.
2) В слове "провалившихся" на месте пропуска надо писать О, так как приставка ПО- всегда пишется с О. — Ошибочно. Приставка "про-" в данном слове.
3) В слове "пчёлы" на месте пропуска надо писать Ё, так как в корне под ударением пишется Ё (кроме слов-исключений). — Верно. Корень "пчёл-".
4) В глаголе "солгать" на месте пропуска надо писать Ю, так как это... (фрагмент обрезан, но предположительно речь о чередующейся гласной в корне). — Предположительно верно, если речь о корне с чередованием -лг-/-лж-.