А6. Упростите выражение \(\sqrt{\left(\sqrt{15}-4\right)^2}\)

Решение:

Так как \(\sqrt{15} < \sqrt{16} = 4 \), то \(\sqrt{15} - 4 < 0 \). Поэтому \(\sqrt{\left(\sqrt{15}-4\right)^2} = |\sqrt{15}-4| = -(\sqrt{15}-4) = 4-\sqrt{15}\).

Ответ: \(4-\sqrt{15}\)