А7. а) Найдите среднюю линию равностороннего треугольника, если его периметр равен 126. б) Найдите периметр равностороннего треугольника, если одна из его средних линий равна 4.

В равностороннем треугольнике средняя линия равна половине стороны.

а) Сначала найдём сторону треугольника: \(126 : 3 = 42\).

Средняя линия равна: \(42 : 2 = 21\).

б) Если средняя линия равна 4, то сторона треугольника в два раза больше: \(4 \cdot 2 = 8\).

Периметр равен: \(8 \cdot 3 = 24\).

Ответ: а) 21; б) 24.