А7. Найдите значение выражения $\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}\right)\cdot\dfrac{ab^2}{a^2-b^2}$ при $a=-2,4$; $b=-2,6$. 1) 13; 2) 0,52; 3) −0,48; 4) −0,52.

Question

Вопрос: $Фото задания: А7. Найдите значение выражения $\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}\right)\cdot\dfrac{ab^2}{a^2-b^2}$ при $a=-2,4$;…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и упростим выражение:

\[\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}\right)\cdot\dfrac{ab^2}{a^2-b^2}=\dfrac{b-a}{ab}\cdot\dfrac{ab^2}{(a-b)(a+b)}=-\dfrac{b}{a+b}.\]

Подставим значения: $-\dfrac{-2.6}{-2.4-2.6}=\dfrac{2.6}{-5}=-0.52$.

Ответ: 4) −0,52.

А7. Найдите значение выражения \(\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}\right)\cdot\dfrac{ab^2}{a^2-b^2}\) при \(a=-2,4\); \(b=-2,6\). 1) 13; 2) 0,52; 3) −0,48; 4) −0,52.