А7. Отрезок MN является средней линией треугольника ABC. Найди число k, если выполняется равенство \(\overrightarrow{MA}=k\overrightarrow{AB}\). а) 2; б) −2; в) \(\frac12\); г) −\(\frac12\).

Средняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, поэтому M — середина AB и \(MA=\frac12 AB\). Вектор \(\overrightarrow{MA}\) направлен от M к A, а \(\overrightarrow{AB}\) — от A к B; направления противоположны.

Следовательно, \(\overrightarrow{MA}=-\frac12\overrightarrow{AB}\).

Ответ: г) \(-\frac12\).