А7. Покоящееся тело начинает движение с постоянным ускорением. За 3 с оно проходит путь 9 м. Какой путь тело пойдет за шестую секунду? С РЕШЕНИЕМ

Решение:

1. Найдем ускорение тела. Из формулы пути при равноускоренном движении \( S = \frac{at^2}{2} \), где \( S \) — путь, \( a \) — ускорение, \( t \) — время.
2. \( 9 = \frac{a \cdot 3^2}{2} \)
3. \( 9 = \frac{9a}{2} \)
4. \( a = \frac{9 \cdot 2}{9} = 2 \text{ м/с}^2 \)
5. Найдем путь, пройденный за первые 5 секунд: \( S_5 = \frac{at^2}{2} = \frac{2 \cdot 5^2}{2} = 25 \text{ м} \)
6. Найдем путь, пройденный за первые 6 секунд: \( S_6 = \frac{at^2}{2} = \frac{2 \cdot 6^2}{2} = 36 \text{ м} \)
7. Путь, пройденный за шестую секунду, равен разности путей \( S_6 - S_5 \): \( \Delta S = 36 - 25 = 11 \text{ м} \)

Ответ: г) 11 м