А7. С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник?

Задание А7. Существование треугольника

Чтобы треугольник с заданными сторонами мог существовать, необходимо выполнение неравенства треугольника. Это означает, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Проверим каждый вариант:

1. 10 см, 6 см, 8 см
   • 10 + 6 > 8 (16 > 8) - Верно
   • 10 + 8 > 6 (18 > 6) - Верно
   • 6 + 8 > 10 (14 > 10) - Верно

   Вывод: Треугольник с такими сторонами может существовать.

2. 70 см, 30 см, 30 см
   • 70 + 30 > 30 (100 > 30) - Верно
   • 30 + 30 > 70 (60 > 70) - Неверно

   Вывод: Треугольник с такими сторонами не может существовать.

3. 60 см, 30 см, 20 см
   • 60 + 30 > 20 (90 > 20) - Верно
   • 60 + 20 > 30 (80 > 30) - Верно
   • 30 + 20 > 60 (50 > 60) - Неверно

   Вывод: Треугольник с такими сторонами не может существовать.

4. 30 см, 30 см, 80 см
   • 30 + 30 > 80 (60 > 80) - Неверно
   • 30 + 80 > 30 (110 > 30) - Верно
   • 30 + 80 > 30 (110 > 30) - Верно

   Вывод: Треугольник с такими сторонами не может существовать.

Ответ: 1) 10 см, 6 см, 8 см