A7. Укажите истинные высказывания: a) А «В любом треугольнике сумма внутренних углов равна 180°»; В «В любом прямоугольном треугольнике найдутся два угла, сумма которых равна 90°»; С «Любое простое число имеет не более двух натуральных делителей»; D «Две любые прямые имеют одну общую точку»; E «Площадь любого прямоугольника равна произведению двух любых его сторон»; F «Сумма двух любых чётных чисел является чётным числом».

Решение:

Проверим каждое высказывание:

1. А: «В любом треугольнике сумма внутренних углов равна 180°». Это верное утверждение. Это фундаментальное свойство евклидовой геометрии.
2. В: «В любом прямоугольном треугольнике найдутся два угла, сумма которых равна 90°». В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°. Сумма углов треугольника равна 180°, значит, сумма двух других углов равна 180° - 90° = 90°. Это верное утверждение.
3. С: «Любое простое число имеет не более двух натуральных делителей». Простое число по определению имеет ровно два натуральных делителя: 1 и само себя. Утверждение «не более двух» включает случай с одним делителем (что верно только для числа 1, которое по определению не является простым) и случай с двумя делителями (что верно для всех простых чисел). Таким образом, это верное утверждение.
4. D: «Две любые прямые имеют одну общую точку». Это неверное утверждение. Две прямые на плоскости могут пересекаться в одной точке, быть параллельными (не иметь общих точек) или совпадать (иметь бесконечно много общих точек).
5. E: «Площадь любого прямоугольника равна произведению двух любых его сторон». Это верное утверждение. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Площадь = длина × ширина.
6. F: «Сумма двух любых чётных чисел является чётным числом». Чётное число можно представить в виде 2k, где k — целое число. Сумма двух чётных чисел: 2k₁ + 2k₂ = 2(k₁ + k₂). Так как (k₁ + k₂) — целое число, то 2(k₁ + k₂) является чётным числом. Это верное утверждение.

Ответ: А, В, С, E, F