A7 Вычислите log₂₀ 5 + log₂₀ 4 + 2

Решение:

Используем свойства логарифмов. Сначала упростим сумму двух логарифмов с одинаковым основанием:

\[ \log_{20} 5 + \log_{20} 4 = \log_{20} (5 \cdot 4) = \log_{20} 20 \]

По определению логарифма, \( \log_{a} a = 1 \), поэтому:

\[ \log_{20} 20 = 1 \]

Теперь добавим оставшуюся часть выражения:

\[ 1 + 2 = 3 \]

Ответ: 3.