A8. Автомобиль массой 1 т едет по выпуклому мосту с радиусом кривизны 40 м. Какую скорость должен иметь автомобиль в верхней точке моста, чтобы пассажиры в этой точке почувствовали состояние невесомости?

В состоянии невесомости сила реакции опоры равна нулю: \(N=0\). В верхней точке выпуклого моста центростремительное ускорение направлено вниз, поэтому \(mg=\frac{mv^2}{R}\).

Отсюда \[v=\sqrt{gR}=\sqrt{9.8\cdot40}\approx19.8\ \text{м/с}.\]

Переведём в километры в час: \(19.8\cdot3.6\approx71.3\ \text{км/ч}\).

Ответ: \(v\approx19.8\ \text{м/с}\), или примерно \(71\ \text{км/ч}\).