Ответ:

Деепричастные обороты есть в предложениях 1 и 2: оглядевшись, играя с котёнком.

В предложении 3 сочетание благодаря стараниям бабушки является обстоятельством причины, а в предложении 4 деепричастного оборота нет.

Ответ: 1, 2.