А9. Прямые а и в параллельны. ∠4=57°. Чему равен ∠5?

Дано:

• Прямые а и в параллельны.
• \[ \angle 4 = 57^{\circ} \]

Найти:

• \[ \angle 5 \]

Решение:

1. \[ \angle 4 \] и \[ \angle 1 \] являются накрест лежащими углами при параллельных прямых а и в и секущей. Следовательно, \[ \angle 1 = \angle 4 = 57^{\circ} \].
2. \[ \angle 1 \] и \[ \angle 5 \] являются смежными углами. Сумма смежных углов равна 180°.
3. \[ \angle 5 = 180^{\circ} - \angle 1 = 180^{\circ} - 57^{\circ} = 123^{\circ} \].

Ответ: 123°