7А_Контрольная работа по теме «Алгебраические выражения» B_14 school-pro.ru - подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по математике 1. Возведите в квадрат: (8d³ – 2dg4)2 2. Представьте в виде квадрата суммы или квадрата разности: 81c²+72c+16 3. Найдите значение выражения -s(s - 6) + (s - 6)² при s = -1. 6 4. Найдите значение выражения (m - 2)² - 4(1 – т) при т = 0.5. 5. Найдите значение выражения -а(а + 6) + (а-3)(3 + а) при a = 1 6. 6. Найдите значение выражения (4 + и)² + (6-и)(6+и) при и = 3. 8 7. Вынесите за скобки общий множитель: 18m + 45mf 8. Вынесите за скобки общий множитель: (10х + 2)2

1. Возведите в квадрат: (8d³ – 2dg⁴)²

   Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

   (8d³ – 2dg⁴)² = (8d³)² - 2 \( \cdot \) 8d³ \( \cdot \) 2dg⁴ + (2dg⁴)² = 64d⁶ - 32d⁴g⁴ + 4d²g⁸

2. Представьте в виде квадрата суммы или квадрата разности: 81c²+72c+16

   Заметим, что 81c² = (9c)², 16 = 4², а 72c = 2 \( \cdot \) 9c \( \cdot \) 4, значит, можно представить выражение в виде квадрата суммы:

   81c²+72c+16 = (9c)² + 2 \( \cdot \) 9c \( \cdot \) 4 + 4² = (9c + 4)²

3. Найдите значение выражения -s(s - 6) + (s - 6)² при s = -1/6.

   Подставим значение s = -1/6 в выражение:

   -(-1/6)(-1/6 - 6) + (-1/6 - 6)² = (1/6)(-1/6 - 36/6) + (-1/6 - 36/6)² = (1/6)(-37/6) + (-37/6)² = -37/36 + 1369/36 = 1332/36 = 333/9 = 111/3 = 37

4. Найдите значение выражения (m - 2)² - 4(1 – т) при т = 0.5.

   Подставим значение m = 0.5 в выражение:

   (0.5 - 2)² - 4(1 - 0.5) = (-1.5)² - 4(0.5) = 2.25 - 2 = 0.25 = 1/4

5. Найдите значение выражения -а(а + 6) + (а-3)(3 + а) при a = 1/6.

   Подставим значение a = 1/6 в выражение:

   -1/6(1/6 + 6) + (1/6 - 3)(3 + 1/6) = -1/6(1/6 + 36/6) + (1/6 - 18/6)(18/6 + 1/6) = -1/6(37/6) + (-17/6)(19/6) = -37/36 - 323/36 = -360/36 = -10

6. Найдите значение выражения (4 + и)² + (6-и)(6+и) при и = 3/8.

   Подставим значение u = 3/8 в выражение:

   (4 + 3/8)² + (6 - 3/8)(6 + 3/8) = (32/8 + 3/8)² + (48/8 - 3/8)(48/8 + 3/8) = (35/8)² + (45/8)(51/8) = 1225/64 + 2295/64 = 3520/64 = 55

7. Вынесите за скобки общий множитель: 18m + 45mf

   Общий множитель для 18 и 45 это 9. Также общий множитель это m. Вынесем 9m за скобки:

   18m + 45mf = 9m(2 + 5f)

8. Вынесите за скобки общий множитель: (10х + 2)²

   (10х + 2)² = (2(5x + 1))² = 2²(5x + 1)² = 4(5x + 1)²

Result Card

Ты – «Математический гений». Твой уровень интеллекта +50.

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей