3a(2a²-5)(a+5)(2a-7)(a²+2)

Для решения данного выражения необходимо выполнить умножение многочленов.

1. Умножим первые два множителя:

$$3a(2a^2 - 5) = 6a^3 - 15a$$

2. Умножим результат на третий множитель:

$$(6a^3 - 15a)(a + 5) = 6a^4 + 30a^3 - 15a^2 - 75a$$

3. Умножим результат на четвертый множитель:

$$(6a^4 + 30a^3 - 15a^2 - 75a)(2a - 7) = $$ $$12a^5 + 60a^4 - 30a^3 - 150a^2 - 42a^4 - 210a^3 + 105a^2 + 525a = $$ $$12a^5 + 18a^4 - 240a^3 - 45a^2 + 525a$$

4. Умножим результат на последний множитель:

$$(12a^5 + 18a^4 - 240a^3 - 45a^2 + 525a)(a^2 + 2) = $$ $$12a^7 + 18a^6 - 240a^5 - 45a^4 + 525a^3 + 24a^5 + 36a^4 - 480a^3 - 90a^2 + 1050a = $$ $$12a^7 + 18a^6 - 216a^5 - 9a^4 + 45a^3 - 90a^2 + 1050a$$

Ответ: $$12a^7 + 18a^6 - 216a^5 - 9a^4 + 45a^3 - 90a^2 + 1050a$$