a) { a + 2b = 5, 3a - b = 8; б) { 3x - 2y = 8, 6x + 3y = 9.

Решаем систему уравнений а)

• Умножим второе уравнение на 2:
• \(2 \cdot (3a - b) = 2 \cdot 8 \)
• \(6a - 2b = 16\)

Шаг 1

• Сложим полученное уравнение с первым уравнением системы:
• \((a + 2b) + (6a - 2b) = 5 + 16\)
• \(7a = 21\)

Шаг 2

• Найдем a:
• \(a = \frac{21}{7} = 3\)

Шаг 3

• Подставим найденное значение a в первое уравнение:
• \(3 + 2b = 5\)
• \(2b = 5 - 3\)
• \(2b = 2\)

Шаг 4

• Найдем b:
• \(b = \frac{2}{2} = 1\)

Ответ: a = 3, b = 1

Решаем систему уравнений б)

Шаг 1

• Умножим первое уравнение на -2:
• \(-2 \cdot (3x - 2y) = -2 \cdot 8\)
• \(-6x + 4y = -16\)

Шаг 2

• Сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы:
• \((-6x + 4y) + (6x + 3y) = -16 + 9\)
• \(7y = -7\)

Шаг 3

• Найдем y:
• \(y = \frac{-7}{7} = -1\)

Шаг 4

• Подставим найденное значение y в первое уравнение:
• \(3x - 2 \cdot (-1) = 8\)
• \(3x + 2 = 8\)
• \(3x = 8 - 2\)
• \(3x = 6\)

Шаг 5

• Найдем x:
• \(x = \frac{6}{3} = 2\)

Ответ: x = 2, y = -1