5 a21a-8:11 при а=5; 2 a13a11:21 при а=4; 6 а27 а-15:а при а=3; 3 а7 10:14 при а=5; 7 а25 a 4:16 при а=2; 4 a9a12:17 при а=3; 8 a19a-8: а при а-6. Задание 14. Найдите значение выражения: 1 а-14. (а³)2 при а=3; 2 а-12. (а7)2 при а=6; 6 а-8. (5)2 при а=3; 3 а-12. (а5)3 при а=4; 7 а-13.(8)2 при а=2; 5 а-9 (а2)6 при а=5; 4 а-15.(а5)4 при а=2; 8 а-10. (a4)3 при а=4.

Привет! Давай выполним это задание по алгебре вместе. Задание 14. Найдите значение выражения: 1. \( a^{-14} \cdot (a^9)^2 \) при \( a = 3 \) Сначала упростим выражение, используя свойство степени: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) \[ a^{-14} \cdot (a^9)^2 = a^{-14} \cdot a^{18} \] Теперь используем свойство умножения степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m + n} \) \[ a^{-14} \cdot a^{18} = a^{-14 + 18} = a^4 \] Подставим значение \( a = 3 \): \[ 3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81 \] Ответ: 81 2. \( a^{-12} \cdot (a^7)^2 \) при \( a = 6 \) Сначала упростим выражение, используя свойство степени: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) \[ a^{-12} \cdot (a^7)^2 = a^{-12} \cdot a^{14} \] Теперь используем свойство умножения степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m + n} \) \[ a^{-12} \cdot a^{14} = a^{-12 + 14} = a^2 \] Подставим значение \( a = 6 \): \[ 6^2 = 6 \cdot 6 = 36 \] Ответ: 36 3. \( a^{-12} \cdot (a^5)^3 \) при \( a = 4 \) Сначала упростим выражение, используя свойство степени: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) \[ a^{-12} \cdot (a^5)^3 = a^{-12} \cdot a^{15} \] Теперь используем свойство умножения степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m + n} \) \[ a^{-12} \cdot a^{15} = a^{-12 + 15} = a^3 \] Подставим значение \( a = 4 \): \[ 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64 \] Ответ: 64 4. \( a^{-15} \cdot (a^5)^4 \) при \( a = 2 \) Сначала упростим выражение, используя свойство степени: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) \[ a^{-15} \cdot (a^5)^4 = a^{-15} \cdot a^{20} \] Теперь используем свойство умножения степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m + n} \) \[ a^{-15} \cdot a^{20} = a^{-15 + 20} = a^5 \] Подставим значение \( a = 2 \): \[ 2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32 \] Ответ: 32 5. \( a^{-9} \cdot (a^2)^6 \) при \( a = 5 \) Сначала упростим выражение, используя свойство степени: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) \[ a^{-9} \cdot (a^2)^6 = a^{-9} \cdot a^{12} \] Теперь используем свойство умножения степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m + n} \) \[ a^{-9} \cdot a^{12} = a^{-9 + 12} = a^3 \] Подставим значение \( a = 5 \): \[ 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125 \] Ответ: 125 6. \( a^{-8} \cdot (a^5)^2 \) при \( a = 3 \) Сначала упростим выражение, используя свойство степени: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) \[ a^{-8} \cdot (a^5)^2 = a^{-8} \cdot a^{10} \] Теперь используем свойство умножения степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m + n} \) \[ a^{-8} \cdot a^{10} = a^{-8 + 10} = a^2 \] Подставим значение \( a = 3 \): \[ 3^2 = 3 \cdot 3 = 9 \] Ответ: 9 7. \( a^{-13} \cdot (a^8)^2 \) при \( a = 2 \) Сначала упростим выражение, используя свойство степени: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) \[ a^{-13} \cdot (a^8)^2 = a^{-13} \cdot a^{16} \] Теперь используем свойство умножения степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m + n} \) \[ a^{-13} \cdot a^{16} = a^{-13 + 16} = a^3 \] Подставим значение \( a = 2 \): \[ 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 \] Ответ: 8 8. \( a^{-10} \cdot (a^4)^3 \) при \( a = 4 \) Сначала упростим выражение, используя свойство степени: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) \[ a^{-10} \cdot (a^4)^3 = a^{-10} \cdot a^{12} \] Теперь используем свойство умножения степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m + n} \) \[ a^{-10} \cdot a^{12} = a^{-10 + 12} = a^2 \] Подставим значение \( a = 4 \): \[ 4^2 = 4 \cdot 4 = 16 \] Ответ: 16

Ответ: 1) 81; 2) 36; 3) 64; 4) 32; 5) 125; 6) 9; 7) 8; 8) 16

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты обязательно достигнешь больших успехов в математике! Молодец!