5,8(1-a)-1,8(6-a) <5, в) (8-4(2-5)>-(5a+6); (x(x-1)-(x²-10) <1-6x, г) 3,5-(x-1,5)<6-4x. выполнить б) и г) : 982. Укажите допустимые значения переменной: a) 3-2x+1-x; б) √x - √3x-1; в) 6-x-3x-9; г) 2х+2+√6-4x. 987. Найдите целые решения системы неравенств: a) y >0, 17,2-y≥4; б) (12a-37>0, 6a ≤ 42; в) 6-4b>0, 3b-1>0; г) 3-18x < 0, 10,2-0,1x > 0.

982. Укажите допустимые значения переменной:

а) \(\sqrt{3-2x} + \sqrt{1-x}\)

Выражения под корнем должны быть неотрицательными:

\[\begin{cases} 3 - 2x \ge 0 \\ 1 - x \ge 0 \end{cases}\]

\[\begin{cases} -2x \ge -3 \\ -x \ge -1 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x \le \frac{3}{2} \\ x \le 1 \end{cases}\]

Ответ: \(x \le 1\)

б) \(\sqrt{x} - \sqrt{3x-1}\)

Выражения под корнем должны быть неотрицательными:

\[\begin{cases} x \ge 0 \\ 3x - 1 \ge 0 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x \ge 0 \\ 3x \ge 1 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x \ge 0 \\ x \ge \frac{1}{3} \end{cases}\]

Ответ: \(x \ge \frac{1}{3}\)

в) \(\sqrt{6-x} - \sqrt{3x-9}\)

Выражения под корнем должны быть неотрицательными:

\[\begin{cases} 6 - x \ge 0 \\ 3x - 9 \ge 0 \end{cases}\]

\[\begin{cases} -x \ge -6 \\ 3x \ge 9 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x \le 6 \\ x \ge 3 \end{cases}\]

Ответ: \(3 \le x \le 6\)

г) \(\sqrt{2x+2} + \sqrt{6-4x}\)

Выражения под корнем должны быть неотрицательными:

\[\begin{cases} 2x + 2 \ge 0 \\ 6 - 4x \ge 0 \end{cases}\]

\[\begin{cases} 2x \ge -2 \\ -4x \ge -6 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x \ge -1 \\ x \le \frac{3}{2} \end{cases}\]

Ответ: \(-1 \le x \le \frac{3}{2}\)

987. Найдите целые решения системы неравенств:

а) \(\begin{cases} y > 0 \\ 7.2 - y \ge 4 \end{cases}\)

\[\begin{cases} y > 0 \\ -y \ge -3.2 \end{cases}\]

\[\begin{cases} y > 0 \\ y \le 3.2 \end{cases}\]

Целые решения: 1, 2, 3

Ответ: 1, 2, 3

б) \(\{\begin{array}{c} 12a - 37 > 0 \\ 6a \le 42 \end{array}\)

\[\begin{cases} 12a > 37 \\ 6a \le 42 \end{cases}\]

\[\begin{cases} a > \frac{37}{12} \\ a \le 7 \end{cases}\]

\[\begin{cases} a > 3.083 \\ a \le 7 \end{cases}\]

Целые решения: 4, 5, 6, 7

Ответ: 4, 5, 6, 7

в) \(\{\begin{array}{c} 6 - 4b > 0 \\ 3b - 1 > 0 \end{array}\)

\[\begin{cases} -4b > -6 \\ 3b > 1 \end{cases}\]

\[\begin{cases} b < \frac{3}{2} \\ b > \frac{1}{3} \end{cases}\]

\[\begin{cases} b < 1.5 \\ b > 0.333 \end{cases}\]

Целое решение: 1

Ответ: 1

г) \(\{\begin{array}{c} 3 - 18x < 0 \\ 0.2 - 0.1x > 0 \end{array}\)

\[\begin{cases} -18x < -3 \\ -0.1x > -0.2 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x > \frac{1}{6} \\ x < 2 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x > 0.166 \\ x < 2 \end{cases}\]

Целое решение: 1

Ответ: 1