Контрольные задания > 32.10. 1) a(a-2b) - (3b + a)²; 3) 3(b - 10)² + 8b – 5b2; 5) 4c(9c - 3) – (6c + 1)²; 2) (m + 8)² - (m - 2n)(m + 2n); 4) (n + 15)² – n(n - 19); 6) (6-5m)(5m+6) + (5m - 4)².
Вопрос:

32.10. 1) a(a-2b) - (3b + a)²; 3) 3(b - 10)² + 8b – 5b2; 5) 4c(9c - 3) – (6c + 1)²; 2) (m + 8)² - (m - 2n)(m + 2n); 4) (n + 15)² – n(n - 19); 6) (6-5m)(5m+6) + (5m - 4)².

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Привет! Давай решим эти алгебраические выражения вместе. Я помогу тебе разобраться с каждым из них шаг за шагом.

1) a(a-2b) - (3b + a)²

Сначала раскроем скобки и упростим выражение:

  • Раскрываем первую скобку: a(a - 2b) = a² - 2ab
  • Раскрываем вторую скобку: (3b + a)² = (3b)² + 2(3b)(a) + a² = 9b² + 6ab + a²
  • Теперь вычитаем второе выражение из первого: a² - 2ab - (9b² + 6ab + a²) = a² - 2ab - 9b² - 6ab - a²
  • Упрощаем, складывая подобные члены: a² - a² - 2ab - 6ab - 9b² = -8ab - 9b²

Ответ: -8ab - 9b²

2) (m + 8)² - (m - 2n)(m + 2n)

Сначала раскроем скобки и упростим выражение:

  • Раскрываем первую скобку: (m + 8)² = m² + 2(8)(m) + 8² = m² + 16m + 64
  • Раскрываем вторую скобку, используя формулу разности квадратов: (m - 2n)(m + 2n) = m² - (2n)² = m² - 4n²
  • Теперь вычитаем второе выражение из первого: m² + 16m + 64 - (m² - 4n²) = m² + 16m + 64 - m² + 4n²
  • Упрощаем, складывая подобные члены: m² - m² + 16m + 64 + 4n² = 16m + 4n² + 64

Ответ: 16m + 4n² + 64

3) 3(b - 10)² + 8b – 5b²

Сначала раскроем скобки и упростим выражение:

  • Раскрываем скобку: 3(b - 10)² = 3(b² - 2(10)(b) + 10²) = 3(b² - 20b + 100) = 3b² - 60b + 300
  • Теперь добавляем остальные члены: 3b² - 60b + 300 + 8b - 5b²
  • Упрощаем, складывая подобные члены: 3b² - 5b² - 60b + 8b + 300 = -2b² - 52b + 300

Ответ: -2b² - 52b + 300

4) (n + 15)² – n(n - 19)

Сначала раскроем скобки и упростим выражение:

  • Раскрываем первую скобку: (n + 15)² = n² + 2(15)(n) + 15² = n² + 30n + 225
  • Раскрываем вторую скобку: n(n - 19) = n² - 19n
  • Теперь вычитаем второе выражение из первого: n² + 30n + 225 - (n² - 19n) = n² + 30n + 225 - n² + 19n
  • Упрощаем, складывая подобные члены: n² - n² + 30n + 19n + 225 = 49n + 225

Ответ: 49n + 225

5) 4c(9c - 3) – (6c + 1)²

Сначала раскроем скобки и упростим выражение:

  • Раскрываем первую скобку: 4c(9c - 3) = 36c² - 12c
  • Раскрываем вторую скобку: (6c + 1)² = (6c)² + 2(6c)(1) + 1² = 36c² + 12c + 1
  • Теперь вычитаем второе выражение из первого: 36c² - 12c - (36c² + 12c + 1) = 36c² - 12c - 36c² - 12c - 1
  • Упрощаем, складывая подобные члены: 36c² - 36c² - 12c - 12c - 1 = -24c - 1

Ответ: -24c - 1

6) (6-5m)(5m+6) + (5m - 4)²

Сначала раскроем скобки и упростим выражение:

  • Раскрываем первую скобку, используя формулу разности квадратов: (6 - 5m)(5m + 6) = (6 - 5m)(6 + 5m) = 6² - (5m)² = 36 - 25m²
  • Раскрываем вторую скобку: (5m - 4)² = (5m)² - 2(5m)(4) + 4² = 25m² - 40m + 16
  • Теперь складываем оба выражения: 36 - 25m² + 25m² - 40m + 16
  • Упрощаем, складывая подобные члены: 36 + 16 - 25m² + 25m² - 40m = 52 - 40m

Ответ: 52 - 40m

Ответ:

Теперь ты знаешь, как решать подобные примеры. У тебя все отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты сможешь освоить любые математические вершины!

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю