AABC, 3 MA MB-BN 14 NGMN8 см Найдите: B а) стороны ДАВС, б) углы ДАВС B N A N M

Ответ: смотри решение

1. Так как MA = MB = BN = NC и MG = MN = 8 см, то AC = MG + MN = 8 + 8 = 16 см.

2. AB = BC (так как MA = MB = BN = NC), то треугольник ABC равнобедренный.

3. MN — средняя линия треугольника ABC (соединяет середины сторон AB и BC).

4. По свойству средней линии треугольника, MN || AC и MN = 1/2 AC.

5. Тогда AC = 2MN = 2 * 8 = 16 см.

6. Получается, что все стороны треугольника ABC равны: AB = BC = AC = 16 см. Значит, треугольник ABC — равносторонний.

7. В равностороннем треугольнике все углы равны 60°.

Ответ: AB = BC = AC = 16 см, углы ∠A = ∠B = ∠C = 60°