15 AB||CD B A 150° ? O 20° C D

Определим, чему равен угол \(B\) трапеции \(ABCD\).

1. Угол \(A\) и угол \(B\) - односторонние углы при параллельных прямых \(AB\) и \(CD\) и секущей \(AB\). Сумма односторонних углов равна \(180°\).

\(∠A + ∠B = 180°\)

\(∠B = 180° - ∠A\)

\(∠B = 180° - 150°\)

\(∠B = 30°\)

2. Сумма углов четырехугольника равна \(360°\).

Рассмотрим четырехугольник, образованный пересечением прямых \(BC\) и \(AO\) в точке \(O\). Обозначим неизвестный угол через \(x\).

\(∠x + ∠B + ∠A + ∠C = 360°\)

\(∠x = 360° - ∠B - ∠A - ∠C\)

\(∠x = 360° - 30° - 150° - 20°\)

\(∠x = 160°\)

Ответ: 160°