2. A B 6 30° ? C

В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. В данном случае, гипотенуза AB = 6, а искомый катет AC является прилежащим к углу 30 градусов.

Найдём AC, зная, что катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, значит BC = 3.

По теореме Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$

$$AC^2 = AB^2 - BC^2$$

$$AC^2 = 6^2 - 3^2 = 36 - 9 = 27$$

$$AC = \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3\sqrt{3}$$

Ответ: $$3\sqrt{3}$$