10 a b? 80° c 80° 40° d 11 a b 78°? c 65° 65° d 16 c d a 130° 20° b 20°? 17 a b 120° c 20° 1609 d ?

Привет! Разберем эти задачи по геометрии. Наша цель – найти неизвестные углы, используя свойства параллельных прямых и углов, образованных при пересечении этих прямых секущей.

Задача 10

Дано:

• Две параллельные прямые a и d.
• Секущая образует углы 80° и 40°.

Найти: Угол b.

Решение:

1. Определим угол, смежный с углом 80°:

   Сумма смежных углов равна 180°, поэтому угол, смежный с углом 80°, равен 180° - 80° = 100°.

2. Найдем угол b как соответственный углу 100°:

   Угол b, который нужно найти, является соответственным углом к углу 100°, образованному при пересечении параллельных прямых. Соответственные углы равны, поэтому b = 100°.

Задача 11

Дано:

• Две параллельные прямые a и d.
• Углы 78° и 65°.

Найти: Угол b.

Решение:

1. Определим угол, смежный с углом 65°:

   Сумма смежных углов равна 180°, поэтому угол, смежный с углом 65°, равен 180° - 65° = 115°.

2. Найдем угол b как внутренний односторонний:

   Угол b и угол 78° являются внутренними односторонними углами. Сумма внутренних односторонних углов равна 180°, если прямые параллельны. Таким образом, b = 180° - 78° = 102°.

Задача 16

Дано:

• Две параллельные прямые c и d.
• Углы 130° и 20°.

Найти: Неизвестный угол.

Решение:

1. Определим угол, смежный с углом 130°:

   Сумма смежных углов равна 180°, поэтому угол, смежный с углом 130°, равен 180° - 130° = 50°.

2. Найдем неизвестный угол:

   Рассмотрим треугольник, образованный пересечением прямых. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Известные углы в треугольнике: 20° и 50°. Следовательно, неизвестный угол = 180° - (20° + 50°) = 180° - 70° = 110°.

Задача 17

Дано:

• Углы 120°, 20° и 160°.

Найти: Неизвестный угол.

Решение:

1. Определим угол, смежный с углом 160°:

   Сумма смежных углов равна 180°, поэтому угол, смежный с углом 160°, равен 180° - 160° = 20°.

2. Найдем неизвестный угол:

   Рассмотрим треугольник, образованный пересечением прямых. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Известные углы в треугольнике: 20° и 20°. Следовательно, угол, смежный с углом 120°, равен 180° - 120° = 60°. Неизвестный угол = 180° - (20° + 60°) = 180° - 80° = 100°.

Ответы:

• Задача 10: b = 100°
• Задача 11: b = 102°
• Задача 16: Неизвестный угол = 110°
• Задача 17: Неизвестный угол = 100°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденные углы соответствуют свойствам углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей (соответственные, внутренние односторонние, смежные и т.д.), и что сумма углов в треугольнике равна 180°.

Редфлаг: Всегда проверяй, что найденные углы соответствуют визуальной оценке на чертеже. Например, если угол выглядит как острый, то его значение должно быть меньше 90°.