**Решение:**
Нужно сложить подобные члены, то есть члены с \(ab^2\) и \(a^2b\).
\(\frac{2}{3}ab^2 + \frac{1}{7}a^2b + \frac{1}{6}b^2a - \frac{4}{7}ba^2 = (\frac{2}{3}ab^2 + \frac{1}{6}ab^2) + (\frac{1}{7}a^2b - \frac{4}{7}a^2b) = (\frac{4}{6} + \frac{1}{6})ab^2 + (\frac{1}{7} - \frac{4}{7})a^2b = \frac{5}{6}ab^2 - \frac{3}{7}a^2b\)
**Ответ:** \(\frac{5}{6}ab^2 - \frac{3}{7}a^2b\)