Давай упростим данное выражение, сгруппировав подобные члены:
\[ \frac{1}{5}a^2b + \frac{3}{5}ab^2 - \frac{2}{5}a^2b + \frac{4}{5}a^2b^2 = (\frac{1}{5}a^2b - \frac{2}{5}a^2b) + \frac{3}{5}ab^2 + \frac{4}{5}a^2b^2 \]
Теперь сложим коэффициенты при подобных членах:
\[ (\frac{1}{5} - \frac{2}{5})a^2b + \frac{3}{5}ab^2 + \frac{4}{5}a^2b^2 = -\frac{1}{5}a^2b + \frac{3}{5}ab^2 + \frac{4}{5}a^2b^2 \]
Таким образом, упрощенное выражение имеет вид:
\[ -\frac{1}{5}a^2b + \frac{3}{5}ab^2 + \frac{4}{5}a^2b^2 \]
Ответ: -1/5 a²b + 3/5 ab² + 4/5 a²b²