Для решения данного примера необходимо выполнить умножение числовых коэффициентов и сложение степеней с одинаковым основанием:
$$\left( \frac{1}{5} \right)^2 ab^3 \cdot (-0,5)^2 a^5b \cdot (-10)^3 = \left( \left( \frac{1}{5} \right)^2 \cdot (-0.5)^2 \cdot (-10)^3 \right) \cdot (a \cdot a^5) \cdot (b^3 \cdot b) =$$
$$ = \left( \frac{1}{25} \cdot 0.25 \cdot -1000 \right) \cdot a^6 \cdot b^4 = \left( \frac{1}{25} \cdot \frac{1}{4} \cdot -1000 \right) \cdot a^6 \cdot b^4 = -10a^6b^4$$
Ответ: -10a⁶b⁴