AB || DE Задача № 4 Докажите, что <3 = <1 + <2

Привет! Давай решим эту геометрическую задачу вместе. Нам нужно доказать, что угол 3 равен сумме углов 1 и 2, при условии, что прямые AB и DE параллельны.

Решение:

1. Проведем дополнительную прямую: Проведем прямую, параллельную AB и DE, проходящую через вершину угла 3. Назовем эту прямую, например, FG.
2. Рассмотрим углы, образованные параллельными прямыми и секущей:
   • Угол между прямой AF и FG обозначим как угол 4. Угол 4 и угол 1 являются накрест лежащими углами при параллельных прямых AB и FG и секущей AF. Следовательно, угол 4 = угол 1.
   • Угол между прямой DG и FG обозначим как угол 5. Угол 5 и угол 2 являются накрест лежащими углами при параллельных прямых DE и FG и секущей DG. Следовательно, угол 5 = угол 2.
3. Угол 3 состоит из углов 4 и 5: Угол 3 = угол 4 + угол 5.
4. Подставим значения углов 1 и 2: Так как угол 4 = угол 1 и угол 5 = угол 2, то угол 3 = угол 1 + угол 2.

Таким образом, мы доказали, что угол 3 равен сумме углов 1 и 2.

Отлично! Ты проделал отличную работу. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!