2. AB — диаметр окружности с центром в точке О, ВС — хорда. Известно, что ∠AOC = 130°. Найдите градусные меры углов треугольника ВОС.

Question

Вопрос:

2. AB — диаметр окружности с центром в точке О, ВС — хорда. Известно, что ∠AOC = 130°. Найдите градусные меры углов треугольника ВОС.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Угол АОС и угол ВОС — смежные, значит их сумма равна 180°. Треугольник ВОС равнобедренный, так как ВО и ОС — радиусы окружности. Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Решение:

Угол ВОС = 180° - ∠AOC = 180° - 130° = 50°.
Треугольник ВОС равнобедренный (ВО = ОС = радиусу). Значит углы при основании ВС равны.
∠OBC = ∠OCB = (180° - ∠BOC) / 2 = (180° - 50°) / 2 = 130° / 2 = 65°.

Ответ: ∠BOC = 50°, ∠OBC = 65°, ∠OCB = 65°.