(7a-8b) (66 + 9a) + (8b7a) (36 – 2a) =

Преобразуем выражение:

$$ (7a - 8b)(6b + 9a) + (8b - 7a)(3b - 2a) = 42ab + 63a^2 - 48b^2 - 72ab + 24b^2 - 16ab - 21ab + 14a^2 = $$

Приведем подобные слагаемые:

$$ 63a^2 + 14a^2 + 42ab - 72ab - 16ab - 21ab - 48b^2 + 24b^2 = 77a^2 - 67ab - 24b^2 $$

Разложим полученное выражение на множители. Для этого решим квадратное уравнение относительно a:

$$ 77a^2 - 67ab - 24b^2 = 0 $$

$$ a = \frac{-(-67b) \pm \sqrt{(-67b)^2 - 4 \cdot 77 \cdot (-24b^2)}}{2 \cdot 77} = \frac{67b \pm \sqrt{4489b^2 + 7392b^2}}{154} = \frac{67b \pm \sqrt{11881b^2}}{154} = \frac{67b \pm 109b}{154} $$

$$ a_1 = \frac{67b + 109b}{154} = \frac{176b}{154} = \frac{8b}{7} $$

$$ a_2 = \frac{67b - 109b}{154} = \frac{-42b}{154} = -\frac{3b}{11} $$

Тогда разложение на множители будет иметь вид:

$$ 77(a - \frac{8b}{7})(a + \frac{3b}{11}) = (7a - 8b)(11a + 3b) $$

Ответ: $$(7a - 8b)(11a + 3b)$$