AB = 12 см. Найти: BC

Дано: Прямоугольный треугольник ABC, угол A = 30°, AB = 12 см. Найти: BC. Решение: В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. В данном случае, нам известен угол A (30°) и гипотенуза AB (12 см). Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса, чтобы найти катет BC: \[\sin(A) = \frac{BC}{AB}\] Подставим известные значения: \[\sin(30°) = \frac{BC}{12}\] Известно, что \(\sin(30°) = \frac{1}{2}\). Следовательно: \[\frac{1}{2} = \frac{BC}{12}\] Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на 12: \[BC = \frac{1}{2} * 12\] \[BC = 6\] Ответ: BC = 6 см. Развёрнутый ответ: Итак, нам дан прямоугольный треугольник, где один из углов равен 30 градусам, а гипотенуза равна 12 см. Нужно найти длину катета, лежащего против угла в 30 градусов. Мы знаем, что синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В нашем случае, синус 30 градусов равен 1/2. Подставив известные значения в формулу синуса, мы получили уравнение, из которого нашли длину катета BC, равную 6 см.