AB = 18, BC < AC в 2 раза. Найти AC, BC

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

У нас есть отрезок AB, на котором отмечена точка C. Из условия мы знаем:

• Длина отрезка AB равна 18.
• Длина отрезка BC в 2 раза меньше длины отрезка AC.

Нам нужно найти длины отрезков AC и BC.

Что мы знаем про отрезки?

Точка C находится между точками A и B. Значит, длина всего отрезка AB равна сумме длин отрезков AC и BC:

\[ AB = AC + BC \]

Подставим известное значение AB:

\[ 18 = AC + BC \]

Теперь используем второе условие:

BC в 2 раза меньше AC. Это можно записать так:

\[ BC = \frac{AC}{2} \]

Решаем систему уравнений:

У нас есть два уравнения:

1. \[ 18 = AC + BC \]
2. \[ BC = \frac{AC}{2} \]

Подставим второе уравнение в первое:

\[ 18 = AC + \frac{AC}{2} \]

Чтобы сложить AC и $$\frac{AC}{2}$$, приведем их к общему знаменателю:

\[ 18 = \frac{2 \times AC}{2} + \frac{AC}{2} \]

\[ 18 = \frac{2 \times AC + AC}{2} \]

\[ 18 = \frac{3 \times AC}{2} \]

Теперь найдем AC. Умножим обе части уравнения на 2:

\[ 18 \times 2 = 3 \times AC \]

\[ 36 = 3 \times AC \]

Разделим обе части на 3:

\[ AC = \frac{36}{3} \]

\[ AC = 12 \]

Мы нашли длину отрезка AC!

Теперь найдем BC:

Воспользуемся вторым уравнением: \[ BC = \frac{AC}{2} \]

\[ BC = \frac{12}{2} \]

\[ BC = 6 \]

Мы нашли длину отрезка BC!

Проверим себя:

Сложим длины AC и BC: \[ 12 + 6 = 18 \]. Это равно длине AB. Условие выполнено!

Ответ:

AC = 12

BC = 6