5. a:b=4:7 a =? b=?

Определим, что такое средняя линия трапеции. Средняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции.

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

Тогда:

$$22 = \frac{a+b}{2}$$

$$a = \frac{4}{7}b$$

Подставим a в первое уравнение:

$$22 = \frac{\frac{4}{7}b+b}{2}$$

$$22 = \frac{\frac{11}{7}b}{2}$$

$$22 = \frac{11b}{14}$$

$$b = \frac{22 \cdot 14}{11} = 2 \cdot 14 = 28$$

$$a = \frac{4}{7} \cdot 28 = 4 \cdot 4 = 16$$

Ответ: a = 16, b = 28