ab⁻¹ - ba⁻¹ = (a² - b²) / ab

Перепишем выражение, используя определение отрицательной степени ($$x^{-n} = \frac{1}{x^n}$$):

• \[ ab^{-1} - ba^{-1} = a \cdot \frac{1}{b} - b \cdot \frac{1}{a} = \frac{a}{b} - \frac{b}{a} \]
• Приведем к общему знаменателю:\[ \frac{a}{b} - \frac{b}{a} = \frac{a \cdot a}{b \cdot a} - \frac{b \cdot b}{a \cdot b} = \frac{a^2}{ab} - \frac{b^2}{ab} = \frac{a^2 - b^2}{ab} \]

Это утверждение верное.