AB = BC, ∠CBD = 50°, AD = 4 см. Найдите ∠ABC и AC.

Так как треугольник ABC равнобедренный и AB = BC, высота BD, проведённая к основанию AC, одновременно является медианой и биссектрисой.

Следовательно, ∠ABD = ∠CBD = 50°.

Тогда ∠ABC = ∠ABD + ∠DBC = 50° + 50° = 100°.

Поскольку BD — медиана, AD = DC = 4 см.

Значит, AC = AD + DC = 4 + 4 = 8 см.

Ответ: ∠ABC = 100°, AC = 8 см.