AB, BC и CD – хорды окружности, равные ее радиусу. Найдите угол между радиусами ОА и OD. Закончите рисунок.

Решение:

1. Соединим точки A, B, C, D и O (центр окружности) радиусами.
2. Так как AB, BC и CD равны радиусу, то треугольники OAB, OBC и OCD – равносторонние.
3. В равностороннем треугольнике все углы равны 60°.
4. Угол AOD состоит из трех углов по 60°: ∠AOD = ∠AOB + ∠BOC + ∠COD = 60° + 60° + 60° = 180°.

Ответ: 180°