AB ∩ CD = O. Прямые AB и CD пересеклись в точке O. При пересечении образовалось четыре угла. Известно, что один из углов равен 160°. Найдите градусную меру смежного с ним угла. Выберите верные утверждения: ∠COA + ∠AOD = 180°; ∠COA = 90°; ∠AOC = ∠BOD; ∠AOD = 180° − ∠DOB; При пересечении прямых образовались четыре пары вертикальных углов.

Смежные углы в сумме составляют 180°.

Пусть один угол равен 160°. Тогда смежный с ним угол равен:

\(180^\circ - 160^\circ = 20^\circ\).

Ответ: 20°.

Проверим утверждения:

1. \(\angle COA + \angle AOD = 180^\circ\) — верно: это смежные углы.
2. \(\angle COA = 90^\circ\) — неверно: данный угол равен 160° или 20°.
3. \(\angle AOC = \angle BOD\) — верно: это вертикальные углы.
4. \(\angle AOD = 180^\circ - \angle DOB\) — верно: углы \(AOD\) и \(DOB\) смежные.
5. При пересечении прямых образовались четыре пары вертикальных углов — неверно: образовались две пары вертикальных углов.

Верные утверждения: 1, 3 и 4.