AB — диаметр окружности. Точка C лежит на окружности CD⊥AB, AD=3, DB=5. Найдите CD.

1. Так как AB — диаметр, а точка C лежит на окружности, то угол ACB — прямой (90 градусов).

2. Треугольник ACB — прямоугольный. CD — высота, проведенная к гипотенузе.

3. По свойству высоты прямоугольного треугольника: CD^2 = AD * DB.

4. Подставляем известные значения: CD^2 = 3 * 5 = 15.

5. Находим CD: CD = sqrt(15) см.