AB и AC - касательные к окружности с центром O. Угол A равен 60 градусов, радиус r равен 6. Найдите длину отрезка AC.

1. Треугольник OAC является прямоугольным, так как радиус, проведенный к точке касания, перпендикулярен касательной. Угол OAC равен половине угла A, то есть 30 градусов.

2. В прямоугольном треугольнике OAC, тангенс угла OAC равен отношению противолежащего катета (OC, радиус) к прилежащему катету (AC).

3. tg(30°) = OC / AC. Следовательно, AC = OC / tg(30°) = 6 / (1/√3) = 6√3.