4. AB и CD - диаметры окружности с центром О. Найдите периметр треугольника АОС, если АВ = 6 см, BD = 1,5 см.

Ответ: 10.5 см

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем радиус окружности.

  Так как AB - диаметр окружности, то радиус AO равен половине AB:

  \[AO = \frac{AB}{2} = \frac{6}{2} = 3 \text{ см}.\]

• Шаг 2: Определим длину OC.

  OC также является радиусом окружности, поэтому:

  \[OC = AO = 3 \text{ см}.\]

• Шаг 3: Найдем длину AC.

  Так как AC = BD, то

  \[AC = 1.5 \text{ см}.\]

• Шаг 4: Найдем периметр треугольника AOC.

  Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

  \[P_{AOC} = AO + OC + AC = 3 + 3 + 1.5 = 7.5 \text{ см}.\]

Ответ: 7.5 см