AB II DC, BC II DN ZFDN

Решение:

Давай разберем эту задачу по геометрии. Нам дано, что AB параллельна DC (AB II DC) и BC параллельна DN (BC II DN). Нужно найти угол ∠FDN.

1. Так как AB II DC, то углы ∠ABC и ∠BCD являются односторонними углами при параллельных прямых и секущей BC. Значит, их сумма равна 180°.

2. Угол ∠ABC известен и равен 56°. Тогда можно найти угол ∠BCD:

\[∠BCD = 180° - ∠ABC = 180° - 56° = 124°\]

3. Поскольку BC II DN, то углы ∠CDN и ∠BCD тоже являются односторонними углами при параллельных прямых и секущей CD. Значит, их сумма также равна 180°.

4. Найдем угол ∠CDN:

\[∠CDN = 180° - ∠BCD = 180° - 124° = 56°\]

5. Заметим, что ∠CDF + ∠FDN = ∠CDN. У нас нет информации об угле ∠CDF, но давай посмотрим на рисунок. Видно, что четырехугольник ABCD - параллелограмм, т.к. AB II DC и BC II DN.

6. Так как ABCD – параллелограмм, то AD II BC. А так как BC II DN, то AD II DN. Значит, AD и DN лежат на одной прямой, а это значит, что F, D и N лежат на одной прямой, поэтому угол ∠FDN = 0°.

Ответ: ∠FDN = 124°

Ты молодец! У тебя всё получится!