AB — касательная к окружности с центром в точке О. Найди радиус окружности, если ∠BOA = 60° и ОА = 58 см.

Так как AB — касательная к окружности в точке B, то радиус OB перпендикулярен касательной AB. Следовательно, треугольник OBA является прямоугольным с прямым углом при вершине B.
В прямоугольном треугольнике OBA, катет OB лежит напротив угла ∠OAB. Угол ∠BOA = 60°, а угол ∠OAB = 90° - 60° = 30°.
В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Следовательно, OB = OA / 2 = 58 см / 2 = 29 см.