1) a b 128 m 2M Дано: 21:42=5:4 52 イ Найти: 21, 22, 23, 24 42 A C Дано: ACIIBD, AB=AC <ACB=25° Найти: ДВС B D

Первая задача: Дано: Прямые a || b, секущие m и c. \(\angle C = 52^\circ\), \(\angle 1 : \angle 2 = 5:4\) Найти: \(\angle 1, \angle 2, \angle 3, \angle 4\) Решение: \(\angle\) между прямыми a и c, смежный с углом 52°, равен 180° - 52° = 128°. Т.к. прямые a и b параллельны, то соответственный ему угол равен 128°. Т.е. вертикальный с ним угол равен 128°. (это мы просто вспомнили условие) \(\angle 3 + \angle 4 = 180^\circ\) (как смежные) \(\angle 1 = 5x, \angle 2 = 4x\) \(5x + 4x = 180^\circ\) \(9x = 180^\circ\) \(x = 20^\circ\) Тогда \(\angle 1 = 5 * 20 = 100^\circ\), \(\angle 2 = 4 * 20 = 80^\circ\) \(\angle 3 = \angle 1 = 100^\circ\) (как вертикальные), \(\angle 4 = \angle 2 = 80^\circ\) (как вертикальные). Ответ: \(\angle 1 = 100^\circ\), \(\angle 2 = 80^\circ\), \(\angle 3 = 100^\circ\), \(\angle 4 = 80^\circ\) Вторая задача: Дано: AC || BD, AB = AC, \(\angle ACB = 25^\circ\) Найти: \(\angle DBC\) Решение: Т.к. AC || BD, то \(\angle ACB = \angle CBD = 25^\circ\) как накрест лежащие углы при параллельных прямых AC и BD и секущей BC.

Ответ: \(\angle DBC = 25^\circ\)