Аб Одна из данных последовательностей является геометрической прогрессией. Укажите эту последовательность.

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое последующее число получается из предыдущего умножением на одно и то же число (знаменатель прогрессии).

Рассмотрим предложенные последовательности:

1. $$10; 6; 2; -2; ...$$ - Разность между членами не постоянна, поэтому это не арифметическая и не геометрическая прогрессия.


2. $$\frac{5}{2}; 4; 8; ...$$ - Проверим, является ли отношение между членами постоянным:$$\frac{4}{\frac{5}{2}} = \frac{8}{5}$$, $$\frac{8}{4} = 2$$. Так как отношения не равны, это не геометрическая прогрессия.
   Попробуем другой подход: $$\frac{5}{2} = 2.5$$. Тогда $$\frac{4}{2.5} = 1.6$$ и $$\frac{8}{4} = 2$$. Отношения не равны. Не геометрическая прогрессия.
   


3. $$1; 2; 3; 5; ...$$ - Это последовательность чисел Фибоначчи, где каждое число равно сумме двух предыдущих. Это не геометрическая прогрессия.


4. $$2; 3; 4; 5; ...$$ - Разность между членами постоянна (равна 1), следовательно это арифметическая прогрессия, но не геометрическая.

Проверим еще раз второй вариант:

2. $$2; 4; 8; ...$$

Здесь каждый следующий член получается умножением предыдущего на 2. $$\frac{4}{2} = 2$$, $$\frac{8}{4} = 2$$. Таким образом, это геометрическая прогрессия со знаменателем 2.