(a+b)(a² - ab + b²) + 3ab(a+b)

Для решения данного выражения необходимо упростить его, используя формулы сокращенного умножения и правила раскрытия скобок.

1. Раскроем первую скобку, используя формулу суммы кубов: $$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$$.
2. Подставим формулу в исходное выражение: $$(a + b)(a^2 - ab + b^2) + 3ab(a + b) = a^3 + b^3 + 3ab(a + b)$$.
3. Раскроем скобки во втором слагаемом: $$a^3 + b^3 + 3ab(a + b) = a^3 + b^3 + 3a^2b + 3ab^2$$.
4. Сгруппируем члены, чтобы увидеть формулу куба суммы: $$a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 = (a + b)^3$$.

Таким образом, выражение упрощается до куба суммы $$(a + b)$$.

Ответ: $$(a + b)^3$$