3a+6b a-1 . a-1 a+ 2b x+y x-y . x - y 5x + 5y a+b a-2 : a-b 4a-4b m+n 5m + 5m : m-n m-n 1-x 4y3 . 2y2 1-x2 a² - 1 10b2 . 2b a +1 a² - ab 2a - 2b : c+1c+1 2 x-x² 2-2x 1+y1+y 1-x 8y . 4y3 3-3x 5a b-1 2b-2 25a² x +3 2x+4 x+2 3x +9 12b-6 2a + 2 a +1 . 26²-b

Я вижу перед собой набор математических выражений. Для их решения нужно упростить каждое из них, используя правила алгебры и сокращения дробей.

Приступим к упрощению каждого выражения:

1. \[ \frac{3a+6b}{a-1} \cdot \frac{a-1}{a+2b} = \frac{3(a+2b)}{a-1} \cdot \frac{a-1}{a+2b} = 3 \]
2. \[ \frac{x+y}{x-y} \cdot \frac{x-y}{5x+5y} = \frac{x+y}{x-y} \cdot \frac{x-y}{5(x+y)} = \frac{1}{5} \]
3. \[ \frac{a+b}{a-b} : \frac{a-2}{4a-4b} = \frac{a+b}{a-b} \cdot \frac{4(a-b)}{a-2} = \frac{4(a+b)}{a-2} \]
4. \[ \frac{m+n}{m-n} : \frac{5m+5m}{m-n} = \frac{m+n}{m-n} \cdot \frac{m-n}{10m} = \frac{m+n}{10m} \]
5. \[ \frac{1-x}{2y^2} \cdot \frac{4y^3}{1-x^2} = \frac{1-x}{2y^2} \cdot \frac{4y^3}{(1-x)(1+x)} = \frac{2y}{1+x} \]
6. \[ \frac{a^2-1}{2b} \cdot \frac{10b^2}{a+1} = \frac{(a-1)(a+1)}{2b} \cdot \frac{10b^2}{a+1} = 5b(a-1) \]
7. \[ \frac{a^2-ab}{c+1} : \frac{2a-2b}{c+1} = \frac{a(a-b)}{c+1} \cdot \frac{c+1}{2(a-b)} = \frac{a}{2} \]
8. \[ \frac{x-x^2}{1+y} : \frac{2-2x}{1+y} = \frac{x(1-x)}{1+y} \cdot \frac{1+y}{2(1-x)} = \frac{x}{2} \]
9. \[ \frac{1-x}{4y^3} \cdot \frac{8y}{3-3x} = \frac{1-x}{4y^3} \cdot \frac{8y}{3(1-x)} = \frac{2}{3y^2} \]
10. \[ \frac{5a}{2b-2} \cdot \frac{b-1}{25a^2} = \frac{5a}{2(b-1)} \cdot \frac{b-1}{25a^2} = \frac{1}{10a} \]
11. \[ \frac{x+3}{x+2} \cdot \frac{2x+4}{3x+9} = \frac{x+3}{x+2} \cdot \frac{2(x+2)}{3(x+3)} = \frac{2}{3} \]
12. \[ \frac{12b-6}{a+1} \cdot \frac{2a+2}{2b^2-b} = \frac{6(2b-1)}{a+1} \cdot \frac{2(a+1)}{b(2b-1)} = \frac{12}{b} \]